水肥供给拿捏不准？大神教你从番茄生长模型进行水肥决策！

跨季节跨地域蔬菜需求量的增加，促进了设施农业生产的快速发展。设施农业封闭且可调控的小环境使得种植作物生存环境变得可控，实现果蔬的全年生产。同时，封闭的生长环境能够更好的进行水肥调控，以提高水肥利用率，降低生态环境污染，提高农产品产量和品质。温室水肥一体化的理念是将作物种植经验的积累与自动化技术相结合，达到水肥的同步最优供给，实现节水节肥和提质增效。

最早提出水肥一体化是在20世纪90年代，目前已经被欧美等发达国家广泛应用到农业生产中，也是中国农业发展的当务之急和重要研究方向。以荷兰、以色列、意大利和西班牙等为代表的水肥一体化系统一般是以特定的作物模型为调控依据，同时消耗大量能源来调节适宜的生长环境，保证农产品产量和品质。

中国当前水肥一体化的发展很大程度上在学习农业发达国家，但是存在作物品种差异大，母肥产业落后，生产成本高等问题，因此需要农业科技工作者深入创新研究。其中，基于作物生长模型的长势信息反馈水肥调控研究成为人们关注的热点。通过检测作物生理特性的直接反应，实时了解作物对水肥的需求，辅助进行作物水肥优化调控和作物栽培管理。试验主要将番茄生长模型与长势信息反馈相结合，实现对温室番茄生产的水肥精细管理。

不同生长期对水肥的需求量不一样，因此要对番茄长势进行判断，先要实现温室番茄生育期判断。

该研究将番茄生长发育期分为幼苗期、开花期、成熟期3个时期。在前期实验得到对比最优水肥配比和管理方式的基础上，定期采集了番茄叶面积、株高、株径、单株果重、最大果重和甜度等生理指标。

由于番茄长势除了受水肥影响外，与环境因子也有很大的关系。因此，该研究还采集了每隔5min的空气温湿度、土壤温湿度、CO2浓度和日照时数等数据。番茄种植试验在位于中国农业大学东校区信息与电气工程学院的实验温室中进行，种植时间为2018年3月16日。由于受场地等因素限制，试验数据集总样本为236个。

植物生长发育需要能量的不断积累，不断增长的积累值能够反应作物的不同生长发育阶段和长势。法国作物学家1953年便提出了积温的概念，指出植物生长发育必须经历一定的温度积累才能完成整个生长阶段。由此可见，温度对植物的生长发育具有重大的影响，包括温度强度和时间，而积温正是衡量这个影响的指标。

积温是一段时间内符合一定条件的温度的逐日累加，包括活动积温和有效积温。植物的生长适宜温度是有上下限的。下限温度在生物学上称为起点温度，高于该起点温度的日温度能使植物正常生长发育。通常植物的活动温度定义为空气温度高于日均温的平均温度，有效温度定义为活动温度和生物学起点温度之差。活动积温是活动温度在作物整个生长发育阶段的累加，有效积温则是有效温度的累加。

积温法已广泛应用于农业生产指导中，可根据积温法计算某种具体生产作物的不同生育期积温数。因此，根据不同生育期积温及整个生育期积温可以对作物生产进行预测和指导。

积温法假定在不同生育期作物的感温性是一样的，但实际上作物在不同生长阶段，感温性是变化的。番茄的生长三基点温度在不同生育期也不同，下限温度最低为幼苗期的10℃，上限温度最高为成熟期的35℃，最适宜温度不同生长期均为25℃。

有效积温公式为：A=∑ni=1max(titbase,0)（1）

式中，A—有效积温；ti—第i天的日平均温度；tbase—下限温度；n—积温周期，即整个生长期天数。

由于积温是和植物生长关系最为密切的影响因素，因此本文将把它作为关键变量，对生长期和株径进行预测建模，以便制定水肥供应决策，实现水肥动态调节。

由王丽燕等的试验可知，番茄生理指标中株径能够很好的表征作物长势。该研究将从大量的环境因子中根据与株径的相关关系，筛选并整合出少量的环境因子组合，用于生长期预测建模，以达到降维的目的，同时有利于实现基于长势的动态水肥决策。筛选过程为首先分析每个环境因子和株径的相关系数，选择相关性最强的变量；然后把与最强变量相关的变量去掉，去除共线性的影响；最后将相关性最强的组合通过PCA降维处理，建立株径预测的多元回归预测模型。

番茄株径预测模型的建立主要对比了以积温、PCA处理的前三个主成分PCA1-3和递归特征消除算法（RFE）所得为变量的三种情况，建模以多元回归为主要方法。番茄生长发育预测被视为多分类问题，由于研究样本量不大，所以采用了支持向量机（SVM）作为分类器进行生长期预测研究。其变量主要考虑密切相关的温度，光照强度的累积变量积温和日照累积时长，建模之前要求对三方面数据进行归一化处理。

研究将数据集按照7:3划分为训练集和测试集，并根据训练集和测试集的测试结果对模型进行评价，以选择合理的预测模型。

番茄株径变化能够体现植株内一段时期内的水肥供应情况，因此根据株径在生长期内的变化能监测作物长势并根据其变化量做出水肥供应决策。由土壤含水率变化，施肥量与种植天数和株径变化量的关系，得到由株径差值决定的施加水肥决策变化。王丽燕的试验数据显示，株径以1周为间隔测量变化较为明显。因此，该试验选用1周作为灌溉策略调整周期。当每周启动灌溉决策程序时，将当前预测值和实际株径值进行比较，设定阈值为5%。如果实测株径小于预测值的比值超过5%，则表明株径生长不如预期，作物缺乏营养，应该在基准施肥量基础上以同比例增加水肥供应量。反之，应该在基准施肥量基础上减少相应的水肥量。

水肥灌溉决策流程如图1所示，在到达每周固定的灌溉决策时间时，先进行环境参数和株径信息的获取和模型特征的计算，得到当前生育期和预期株径值。然后，根据实测值计算株径差值，再根据上述水肥决策策略进行水肥量的调整，以适应作物长势的需求。

试验结果表明，每天的大类因子中，平均空气湿度(R2=1)、平均土壤温度(R2=0.81)跟株径大小线性相关性较好。而空气温度相关性较差，表现最好的平均空气温度相关系数R2仅为0.19。此外，每天的平均土壤湿度、最小和最大土壤湿度跟株径大小线性相关性都很大，同时它们之间存在共线性，因此随机选择平均土壤湿度(R2=1)作为其中一个因子。CO2浓度选择为相关性较好的平均CO2浓度(R2=0.98)。最大光照强度和平均光照强度跟株径大小线性相关性一样大，因此随机选择平均光照强度(R2=0.99)作为一个关键因子。日照时长、有效日照时长与光照强度之间有很强的线性相关性，从累计日照变量相关矩阵来看，本文仅选择了跟株径具有强相关关系的累计日照时长(R2=1)为特征变量。表1为环境因子的最终筛选结果，用于回归建模预测株径。

用采集到的每日温度数据和每个阶段番茄的三基点温度计算得到温室番茄的有效积温，根据当天有效积温与株径数据进行相关性分析，计算得到有效积温和株径的相关系数R2为0.86，表明其能用于株径回归分析。

由表2主成分提取分析（PCA）可知，前3个成分的特征值均大于0.5，方差贡献率百分比累积为88.75%，因此取前3个主成分。

从前3个主成分组成可以看出，主成分1包含除了空气温湿度以外的大多数环境因子的信息；主成分2主要包含空气温湿度信息，系数分别为0.71和-0.84；主成分3主要包含CO2浓度信息，系数为0.52。因此这3个主成分能基本反映所有因子的信息。

本文生长发育期预测是基于SVM的二分类原理，因此评价指标一般是分类准确率，精确率，召回率等。根据表3结果可知，采用线性核函数且惩罚系数为C=4的情况下分类最优，训练和测试准确率都很高，分别是0.98和0.96。由此可见，基于温度，光照强度的累积变量积温和日照累积时长能够很好的预测番茄的生长发育期，为进一步的长势信息获取提供了支撑。

表4试验结果表明，以积温为变量对株径进行多项式回归分析，三次多项式最优，训练和测试R2均接近为1，平均绝对误差（MAE）小于0.08，均方根误差（RMSE）为0.10。以主成分PCA1、PCA2和PCA3为自变量，株径线性回归测试结果中R2为0.97，RMSE为0.27，MAE为0.26，可见株径模型具有显著线性特点。

为了实际运用中简化参数，又能保证预测准确性，采用递归特征消除算法（RFE）从所有特征中筛选出前三个最重要的因子，分别为种植天数、累积日照时长、积温。以株径为因变量进行线性回归、贝叶斯回归、弹性网络回归。其中结果最好的是线性回归，训练模型R2近似为1，测试模型R2为0.99。

表4同时说明，积温三次多项式回归和主成分因子回归对株径预测效果最好，相关系数大且误差最小，模型简单易用。但是考虑到采集数据的方便性，积温三次回归对株径进行建模预测较为理想。

2018年试验（图2）表明，初始阶段灌溉用水量较低，后续慢慢增加，根据水肥决策方法对水肥量进行调整。

如表5所示，对比2017年试验，在保证株径长势的情况下，此次试验平均节水率达6.8%，平均肥量节省达7.0%。试验表明，提供的水肥决策方法在节约水肥方面具有一定效果。

该研究根据已有基础，利用番茄株径来表征番茄生长状况。通过分析株径和环境数据，以及积温等因变量的关系，建立了番茄生长期模型和反应长势的株径预测模型，达到了较好的预测精度。同时，由土壤含水率变化，施肥量与种植天数和株径变化量的关系，构建了基于株径变化反馈的水肥调节动态决策方法。通过试验验证，该方法具有一定的节水节肥效果。

作者：王海华，王丽燕，张馨心，李莉

（中国农业大学现代精细农业系统集成研究教育部重点实验室）

本文转载自：温室园艺农业工程技术公众号